若集合{x-a∈Z|a-1≤x≤a+1}=（ ）

A. {0}

B. {-1，0}

C. {-1，0，1}

D. {-2，-1，0，1，2}

1. 将条件不等式变形，求出整体 $x-a$ 的取值范围

由集合的描述法可知，集合中的代表元素为 $x-a$，且满足 $x-a \in \mathbb{Z}$。
已知 $x$ 满足的不等式为：
$a-1 \le x \le a+1$
不等式各边同时减去 $a$，得：
$-1 \le x-a \le 1$

2. 结合代表元素的整数约束，列举出集合的所有元素并做出选择

因为 $x-a \in \mathbb{Z}$ 且 $-1 \le x-a \le 1$，
所以 $x-a$ 的可能取值有：$-1, 0, 1$。
因此，该集合用列举法表示为 $\{-1, 0, 1\}$。
对比选项，只有C选项符合。

故选：C。