设$m∈R$，在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow{a}=(mx,y+1)$，向量$\overrightarrow{b}=(x,y-1)$，$\overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}$，动点$M(x,y)$的轨迹为$E$，则轨迹$E$的方程为 ___ ．

1. 根据向量垂直的坐标表示建立代数方程

因为 $\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}$，所以它们的数量积为 $0$，即 $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$。
代入向量坐标 $\overrightarrow{a}=(mx,y+1)$ 和 $\overrightarrow{b}=(x,y-1)$ 得：
$mx \cdot x + (y+1)(y-1) = 0$

2. 化简代数式得到轨迹方程

利用平方差公式展开并整理：
$mx^2 + y^2 - 1 = 0$
得：
$mx^2 + y^2 = 1$
因此，动点 $M(x,y)$ 的轨迹 $E$ 的方程为 $mx^2 + y^2 = 1$。