已知函数$f(x)$是定义在$R$上的偶函数，且当$x\geqslant 0$时，$f(x)=x^{2}+x.$若$f(a)$十$f(-a) < 4$，测实数$a$的取值范围为___．

1. 利用偶函数性质简化已知不等式

因为函数 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的偶函数，所以对于任意实数 $a$，都有 $f(-a) = f(a)$。
将此性质代入不等式 $f(a) + f(-a) < 4$，可得：
$2f(a) < 4$
化简得：
$f(a) < 2$

2. 利用偶函数性质将自变量限制在非负区间

为了能够利用当 $x \geqslant 0$ 时的函数解析式，再次利用偶函数性质：
$f(a) = f(|a|)$
因此，不等式 $f(a) < 2$ 等价于：
$f(|a|) < 2$

3. 代入解析式求解关于 $|a|$ 的一元二次不等式

因为 $|a| \geqslant 0$，当 $x \geqslant 0$ 时 $f(x) = x^2 + x$，故 $f(|a|) = |a|^2 + |a|$。
原不等式转化为：
$|a|^2 + |a| < 2$
整理得：
$|a|^2 + |a| - 2 < 0$
因式分解得：
$(|a| - 1)(|a| + 2) < 0$
解得：
$-2 < |a| < 1$
结合绝对值的非负性 $|a| \geqslant 0$，可得：
$0 \leqslant |a| < 1$

4. 解除绝对值，确定实数 $a$ 的取值范围

由不等式 $|a| < 1$ 解得：
$-1 < a < 1$
即实数 $a$ 的取值范围为 $(-1, 1)$。