关于$x$的方程$x^{2}+kx+3=0$有一根为$-1$，则$k=$___ ，另一根为 ___ .

1. 将已知根代入方程求出参数 $k$ 的值

根据题意，将 $x = -1$ 代入方程 $x^2 + kx + 3 = 0$ 中，得：
$(-1)^2 + k(-1) + 3 = 0$
化简得：
$1 - k + 3 = 0$
解得：
$k = 4$

2. 利用根与系数的关系求出方程的另一个根

设方程的另一个根为 $x_2$。
根据一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），两根之积为：
$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = 3$
已知 $x_1 = -1$，代入得：
$-1 \cdot x_2 = 3$
解得：
$x_2 = -3$

（注：本步也可以将 $k = 4$ 代入原方程得 $x^2 + 4x + 3 = 0$，因式分解为 $(x+1)(x+3) = 0$，从而求得另一根为 $-3$）