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标准差计算

计算一组数据（分组和未分组）的标准差

这个知识点的练习题

  1. 1进行了一项调查，以统计一组学生中每人一周内收到的电子邮件数量。 下表表示调查的结果。 | 电子邮件数量 (n) | 频数 | |---|---| | 0≤n<100 \le n < 10 | 8 | | 10≤n<2010 \le n < 20 | 13 |…
  2. 2累积频数曲线显示了 120 名学生在最近一次数学测试中获得的分数。满分是 100 分。 完成所得分数的分组频数表。 | 学生所得分数, x | 频数 | |---|---| | 0 ≤ x < 20 | 10 | | 20 ≤ x < 40…
  3. 3记录了一组 19 名学生在一次测试中的成绩，成绩如茎叶图所示。众数是 42 分。 求 a 和 b 的值。 答案 a = ... b = ... 求中位数成绩。 计算成绩的平均数和标准差。 答案 平均数 = ... 标准差 = ... 另一组…
  4. 4下面的茎叶图显示了20名学生在一次满分为50分的班级测试中所获得的分数。 写出中位数分数。 答案 ... 求标准差。 答案 ... 如果获得优秀的标准是分数至少达到80%，求班级中获得优秀的学生百分比。 答案 ... % 贝尔有六枚10美分…
  5. 5测量了 20 个袋子的质量（单位为 kg）。 结果显示在茎叶图上。 求袋子的平均质量。 答案 ...kg 求袋子质量的标准差。 答案 ...kg 后来发现称重机有误差。 每个袋子实际重了 0.08 kg。 解释这将如何影响平均值和标准差。…
  6. 6下面的茎叶图显示了30名学生在满分为80分的科学测试中所获得的分数。 求中位数分数。 答案 ... 解释为什么平均数可能不是用来概括这些学生所获分数的合适代表值。 答案 ... ... 成绩前30%的学生可获得优秀。 求学生获得优秀所需的最…
  7. 7两家电话服务店（A 店和 B 店）各 40 名顾客的等待时间 t（单位：分钟）如下。 计算 A 店的平均等待时间。 答：___ 分钟 解释为什么你对 (a)(i) 的回答只是一个估计值。 答 ... 计算 A 店的标准差。 答：___ 分钟…
  8. 8某一天班上 18 名女生的体温显示在下面的茎叶图中。 （茎叶图显示在下方并在 figure_description 中重现。） 键：37 | 1 表示 37.1∘C37.1^\circ\text{C} 已知极差为 1.8∘C1.8^\circ\text{C}…
  9. 9陈先生设计了两种电脑型号 X 和 Y。两者的制造成本相同。 陈先生委托他的老客户周先生调查哪种型号更畅销。周先生向 1000 名随机客户发送了一份调查问卷，附有每种型号的照片、价格和规格。 问题 1 我会购买型号 X。 SD D N A S…
  10. 10下表显示了一组儿童在特定一周内玩在线游戏的时间。 计算该周玩在线游戏的平均时间的估计值。 答：...° 解释为什么这只是这群儿童该周玩在线游戏平均时间的估计值。 答：... 计算该周玩在线游戏时间标准差的估计值。 答：...小时
  11. 11测量了 20 个袋子的质量（单位：kg）。结果显示在茎叶图中。 求这些袋子的平均质量。 答案 ...kg 求这些袋子质量的标准差。 答案 ...kg 后来发现称重机器有误差。 每个袋子实际上要重 0.08 kg。 解释这将如何影响平均值和标…
  12. 12表格显示了 60 株植物的高度 hh cm。 计算植物高度标准差的估计值。 答案 ... cm 随机选择两株植物。求这两株植物的高度都大于 30 cm 的概率。 答案 ... 一家牙膏供应商向 3 家不同的商店 A、B 和 C 配送牙膏。…
  13. 13下表显示了健康中心的 100 名男子的身高。 求这些男子身高的估计平均值。 答 ___ cm 求这些男子身高的标准差。 答 ___ cm
  14. 14在一项对 x 进行 16 次观测的实验中，获得了以下结果： ∑x=182\sum x = 182, ∑x2=3548\sum x^2 = 3548 发现一个观测值 20 记录错误，并已被其正确值 30 替换。求修正后的标准差。
  15. 153.8 是 5 个正数 a, b, c, d 和 e 的平均数。 它们的平方和为 360。现在将每个数都乘以 2。 求新的标准差。 答：...
  16. 16该频数表显示了在 100 次实验室测试中，某化学物质使石蕊试纸变色所需的反应时间 tt（秒）。 计算以下各项的估计值： (a) 平均反应时间。 答案 ... 秒 (b) 反应时间的标准差。 答案 ... 秒
  17. 17一位研究人员想要进行一项研究，以探究成年人的分析能力与年龄之间是否存在相关性。 研究人员邀请了 80 名成年人来解决一个数字谜题。 累积频数曲线显示了所用时间的分布。 利用该曲线来估计： 所用时间的中位数， 答案 ... s 所用时间的四分…
  18. 18下表显示了 A 班 50 名学生在第一学期的阅读图书数量。 计算以下各值的估计值： 学生阅读图书数量的平均数， 答案 ... 学生阅读图书数量的标准差。 答案 ... 在第二学期引入阅读计划后，A 班每位学生阅读的图书数量增加了 2 本。…
  19. 19一组学生在一次实验中使用量筒记录了水的体积。记录的水体积平均值为 1.8 cm3，标准差为 0.28 cm3。 老师点出所有学生的读数都存在误差。所有学生在视线平视时记录的读数都比正确读数高了 0.6 cm3。 解释该误差是如何影响正确的水…
  20. 2010个不同数字的平均值是11.8。 写出一个数字，当它被添加到这10个数字中时，将产生12的平均值。 答案 ... 这10个数字中的每一个数值都按如下方式进行调整： 如果该数字小于平均值，则该数字减少2； 如果该数字大于平均值，则该数字增加…
  21. 2120 名女性顾客去买杂货。每位女性顾客所花费的时间（以分钟为单位）如茎叶图所示。 写出 a、b、c、d 和 e 的值。 答案 a = ... , b = ... , c = ... , d = ... , e = ... 20 名男性顾客去…
  22. 22已知 x1,x2,x3,…,x10x_1, x_2, x_3, \dots, x_{10} 是 10 个互不相同的数，其平均数 xˉ\bar{x} 为 11.8，标准差为 4.729。 求下列各式的值： x1+x2+x3+⋯+x10答案−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−x_1 + x_2 + x_3 + \dots + x_{10}\\ 答案 ------------------------------- …
  23. 23下表汇总了女性参赛者完成 10 km 比赛所花费的时间。 已知估计的平均时间为 50.1 min，证明 x 的值为 5。 计算标准差的估计值。 答案：... min 男性参赛者完成比赛的平均时间为 45.3 min，标准差为 12.6 mi…
  24. 24一组学生被要求完成一次课堂测试。完成测试所花费的时间如以下表格所示： 写出中位数所在的组（中位数类）。 答案 如果测试中增加了一道题，且每位学生多花 5 分钟来完成测试，请评述这将如何影响数据的平均数和标准差。 答案 ...
  25. 25测量了 40 个橙子的质量。 下面的累积频数曲线显示了这些质量的分布。 使用这两张图表来完成这两种水果的表格。 | 类型 | 下四分位数 | 中位数 | 上四分位数 | 四分位距 | |---|---:|---:|---:|---:| |…
  26. 26一组 50 名患者测量了血压。 结果如下表所示。 写出血压的中位数所在组。 答案 ... 血压等于或高于 140 mmHg 表示高血压。 求可能患有高血压的患者百分比。 答案 ... % 计算这些血压的标准差。 答案 ... mmHg 第二…
  27. 27下表显示了 X 厂制造的 50 辆汽车每升汽油行驶的距离。 计算该数据平均值的估计值。 答：... km 计算该数据标准差的估计值。 答：... km 对 Y 厂制造的 45 辆同类汽车每升汽油行驶的距离进行同样方式的列表。 该数据的估计平…
  28. 28下面的直方图显示了波东巴西中学（Potong Pasir Secondary School）学生在一场时事问答比赛中得分的分布情况。 计算来自波东巴西中学的参赛者总数。 答案 ... 计算平均分的估计值。 答案 ... 计算标准差的估计值。…
  29. 29下表显示了 40 名学生的体重分布。 求 a 的值。 答案 a = ... 估算： 学生的平均体重。 答案 ... kg 体重的标准差。 答案 ... kg 称重仪器的误差导致记录的学生体重比其实际值多了 2 kg。 解释在纠正该误差后，平…
  30. 30下面给出了一个柜台在 40 天内每天服务的顾客人数 cc。 计算服务的顾客人数的平均值。 答 ... 位顾客 计算标准差。 答 ... 位顾客 如果每天柜台增加 3 位顾客，这一变化将如何影响平均值和标准差？ 答 平均值 ... 标准差…