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二分法与求方程近似解

了解函数零点与方程解的关系，了解函数零点存在定理，能借助计算工具用二分法求方程的近似解并会画程序框图。

这个知识点的练习题

1设 $f(x)$ 在 $[a,+∞)$ 的导函数为 $f'(x)$ ，且当 $x>a$ 时，有 $f'(x)>k>0(k$ 为常数 $)$ ，若 $f(a)< 0$ ，则在区间 $(a,a-\dfrac{f(a)}{k})$ 内，方程 $f(x)=0$ …
2f（x）=㏑x+2x-5的零点一定位于以下的区间（） A. （1，2） B. （2，3） C. （3，4） D. （4，5）
3若函数 $f\left( x \right)$ 在定义域 $D$ 内的某个区间 $I$ 上是增函数，且 $F\left( x \right)=\dfrac{f\left( x \right)}{x}$ 在 $I$ 上也是增函数，则称 $y=f\left( x \right)$ …
4已知曲线 $y=\dfrac{|x|}{{{e}^{x}}}$ 在 $x=-1$ 处的切线和它在 $x={{x}_{0}}\left({x}_{0} > 0\right)$ 处的切线互相垂直，设 ${{x}_{0}}\in (\dfrac{m}{4},\dfrac{m+1}{4}),m\in Z$ …
5已知函数 $f(x)=e^{x-k}-x$ ， $(x∈R)(1)$ 当 $k=0$ 时，若函数 $f(x)\geqslant m$ 在 $R$ 上恒成立，求实数 $m$ 的取值范围； (2)试判断当 $k > 1$ 时，函数 $f(x)$ …
6方程 $\log _{2}x+x-5=0$ 在下列哪个区间必有实数解 $()$ A. $(1,2)$ B. $(2,3)$ C. $(3,4)$ D. $(4,5)$
7已知函数 $f\left(x\right)=\left(x-1\right)\ln x$ ， $.g\left(x\right)=x-\ln x-\dfrac{3}{e}(1)$ 求证：函数 $y=f\left(x\right)$ 的图象恒…
8已知函数 $f(x)=x\sin x+a\cos x+x$ ， $a∈R$ ． $($ Ⅰ $)$ 当 $a=-1$ 时，求曲线 $y=f(x)$ 在点 $(0,f(0))$ 处的切线方程； $($ Ⅱ $)$ 当 $a=2$ 时，求 $f(x)$ …
9已知函数 $F(x)= \dfrac{p}{x}+\ln ⁡(px) ($ 其中 $p > 0).(1)$ 当 $p=\dfrac{1}{2}$ 时，判断 $F(x)$ 零点的个数 $k$ ； (2)在(1)的条件下，记这些零点…
10设函数 $f(x)= \dfrac {x^{2}}{2}-k\ln x$ ， $k∈R$ ． (1)求 $f(x)$ 的单调性； (2)判断方程 $f(x)=0$ 在区间 $(1, \sqrt {e})$ 上是否有解？若有解，说明解的个数及…