在 2010 年,联合王国的人口为 6.3×1076.3 \times 10^7。

  1. (a)

    同年,新加坡的人口为 4.7×1064.7 \times 10^6。

    2010 年联合王国的人口比新加坡多多少人?
    用科学记数法(标准形式)给出你的答案,精确到 2 位小数。

    答案 (a) ...

  2. (b)

    在新加坡,约翰买 1 升汽油支付了 SGD$2.98。
    在访问联合王国期间,他买 5 升汽油支付了 £5.88。

    1 英镑 (£) = 1.70 新加坡元 (SGD)。

    新加坡还是联合王国的汽油更便宜?便宜多少?
    用 SGD$ 给出你的答案。

    答案 (b) ..., SGD$ ...

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完整解法

13(a)

1. Express both populations using the same power of 10 and subtract the coefficients.

6.3×107−4.7×106=6.3×107−0.47×1076.3 \times 10^7 - 4.7 \times 10^6 = 6.3 \times 10^7 - 0.47 \times 10^7
=(6.3−0.47)×107= (6.3 - 0.47) \times 10^7

2. Calculate the difference and state it in standard form to 2 decimal places.

(6.3−0.47)×107=5.83×107(6.3 - 0.47) \times 10^7 = 5.83 \times 10^7
This is already in standard form since 1⩽5.83<101 \leqslant 5.83 < 10.

答案

5.83×1075.83 \times 10^7 people

13(b)

1. Find the cost of one litre of petrol in the United Kingdom in pounds.

UK cost for 55 litres =£5.88= £5.88

Cost per litre in UK:
£5.88÷5=£1.176£5.88 \div 5 = £1.176

2. Convert the UK cost per litre from pounds to Singapore dollars.

Since £1=SGD$1.70£1 = \text{SGD}\char36{}1.70,

£1.176=1.176×1.70=SGD$1.9992£1.176 = 1.176 \times 1.70 = \text{SGD}\char36{}1.9992 per litre

3. Compare the Singapore and UK prices per litre and find the difference.

Singapore cost per litre =SGD$2.98= \text{SGD}\char36{}2.98

Difference:
2.98−1.9992=0.98082.98 - 1.9992 = 0.9808

To the nearest cent, 0.9808≈0.980.9808 \approx 0.98.

答案

United Kingdom, SGD$1.02 cheaper per litre

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