正四棱锥 P 的底面边长为 $x$ m，高为 $y$ m，体积为 300 m^3。求

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. Use the volume scale factor for similar pyramids

For similar pyramids, if the height is doubled, the linear scale factor is $2$ .

Volume scale factor $=2^3=8$ .

New volume $=300\times 8=2400\text{ m}^3$ .

答案

$2400\text{ m}^3$

1. Write the original volume in terms of $x$ and $y$

For pyramid P,
$\frac{1}{3}x^2y=300.$

2. Find the volume after changing the side and height

New volume
$=\frac{1}{3}(3x)^2\left(\frac{2}{3}y\right)$
$=\frac{1}{3}\cdot 9x^2\cdot \frac{2}{3}y$
$=6\left(\frac{1}{3}x^2y\right)$
$=6(300)=1800.$

答案

$1800\text{ m}^3$

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