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相似体体积比

相似几何体的体积比

这个知识点的练习题

  1. 1图片显示了一个兵马俑模型。 该模型的高度为 15 cm，重量为 20 克。 一个相似的兵马俑高度为 1.8 米。求这个较大的兵马俑的重量。 答案以千克为单位，保留一位小数。
  2. 2如图所示为一个高为 16 cm 的实心棱台，它是由一个正四棱锥截得的。水平顶面的面积为 5 cm^2，而底面面积为 125 cm^2。截去的部分高为 hh cm。 证明 h=4h = 4。 答 计算该棱台的体积。 答：... cm^3 求截…
  3. 3一个工业搅拌机由一个开口圆柱体连接一个圆锥体组成。 圆柱体和圆锥体的高度分别为 1.2 m 和 0.5 m。 搅拌机的直径为 1.5 m。 求搅拌机的容量，以升为单位。 答：___ 升 向搅拌机中倒水。 求水面的高度（以厘米为单位），已知水…
  4. 4一艘货船的平均油耗为每升 0.000 892 千米。 将该油耗写为每千米多少升。 答案 ... l / km 另一艘货船的模型比例为 1 : 60。 这艘模型货船的长度为 550 cm。 求该货船的实际长度（以米为单位）。 答案 ... m…
  5. 5上图显示了一个几何体。 该几何体的横截面是一个半径为 5 cm，圆心角为 30° 的扇形。 水平截面 OST 和 RUV 相距 7 cm。 S、T、U 和 V 位于该几何体的曲面上。 线段 OR、TU 和 SV 是垂直的。 求： 用 π 表…
  6. 6图中显示了一个底面为长方形、高为 9 cm 的棱锥。棱锥中液体的体积是该棱锥体积的 23\tfrac{2}{3}。 计算液体的深度。
  7. 7两个正方体的棱长比是3：5，这两个正方体的体积比是( )。 A. 27：125 B. 9：25 C. 3：5 D. 无法计算
  8. 8ξ={x:x is an integer, 2≤x≤14}\xi = \{x : x \text{ is an integer},\ 2 \le x \le 14\} A={x:x is a prime number}A = \{x : x \text{ is a prime number}\} B={x:x is a multiple of 3}B = \{x : x \text{ is a multiple of 3}\}…
  9. 9一家制造商销售两种尺寸、几何相似的瓶装饮料。瓶子的一些规格如下所示。 求常规尺寸瓶子的高度与大尺寸瓶子的高度之比。请将你的答案写成 1 : n 的形式。 答案 ___ : ___ 已知瓶子的厚度相同，求 x 的值。 答案 x = ___
  10. 10图中显示了两个几何相似的容器。给较小容器的底面积涂漆的费用是给较大容器底面积涂漆费用的 2564\frac{25}{64}。 较大容器顶部的周长为 24 cm。 求较小容器顶部的周长。 答案 ... cm 较小容器的容量为 0.45 升。 求较…
  11. 11两个空纸杯在几何上是相似的。 所用纸张的厚度忽略不计。 大杯子的容量是小杯子的 8 倍。 小杯子的高度为 5 cm，大杯子的底面积为 26 cm^2。 求大杯子的高度。 答：___ cm 求小杯子的底面积。 答：___ cm^2 Julie…
  12. 12三个铁罐在几何上是相似的。铁罐 A 和铁罐 C 的高度分别为 8 cm 和 16 cm。 铁罐 B 的底面积是铁罐 C 底面积的 2564\frac{25}{64}。 计算铁罐 B 的高度。 答：... cm 铁罐 C 的重量为 450 g。…
  13. 13一个容器是直三棱柱，其横截面为直角三角形。容器的高度为 12 cm。 以恒定的速率向空容器中注水。注满容器需要 8 分钟。 在 tt 分钟后，水的深度为 dd cm。 求当 d=6d = 6 cm 时 tt 的值。 答 答 tt =…
  14. 14下图显示了同品牌的 2 个几何相似的麦片盒。 证明麦片的价格与麦片的数量不成正比。通过清晰的计算进行解释。 求 height of Box Aheight of Box B\dfrac{\text{height of Box A}}{\text{height of Box B}}。 已知 A 盒…
  15. 15图中显示了两套几何相似的杯碟组合。 较小碟子的直径为 5 cm。 较大碟子的直径为 6.5 cm。 一家咖啡店以 $1 的价格出售较小杯咖啡，以 $2 的价格出售较大杯咖啡。 计算哪一种更划算。 解释你的答案。 答案 ...
  16. 16正四棱锥 P 的底面边长为 xx m，高为 yy m，体积为 300 m^3。 求 一个相似的正四棱锥的体积，该棱锥的高是正四棱锥 P 的两倍。 答案 ___ m^3 另一个底面边长为 3x3x m、高为 23y\frac{2}{3}y…
  17. 17一个纸杯的形状是一个倒置的圆锥。 纸杯顶部的直径是 8 cm。 圆锥的高度是 6 cm。 纸的厚度忽略不计。 计算该纸杯内侧的侧面积。 答案 ... cm^2 法拉（Farah）向纸杯中倒水。水面比纸杯顶部低 3 cm。 法拉认为纸杯被装到…
  18. 18两个几何相似的圆锥的底面积之比为 9 : 49。 如果较大圆锥的体积是 1200 cm^3，求较小圆锥的体积。 答案：... cm^3 较小圆锥的 80% 装满了水。已知半径为 3 cm，求较小圆锥中水的高度。 答案：... cm
  19. 19图中显示了一个高为 45 cm 的直棱锥。 棱锥中液体的体积是该棱锥体积的一半。求液体深度 hh 厘米。 答：... cm