两个正方体的棱长比是3:5,这两个正方体的体积比是( )。 A. 27:125 B. 9:25 C. 3:5 D. 无法计算

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完整解法

1. 设出两个正方体的棱长

因为两个正方体的棱长比是 3:53:5,可以设这两个正方体的棱长分别为 3k3k 和 5k5k(其中 k>0k > 0)。

2. 利用体积公式表示两个正方体的体积

根据正方体的体积公式 V=a3V = a^3,这两个正方体的体积分别为:
V1=(3k)3=27k3V_1 = (3k)^3 = 27k^3
V2=(5k)3=125k3V_2 = (5k)^3 = 125k^3

3. 求出体积比并匹配选项

这两个正方体的体积比为:
V1:V2=27k3:125k3=27:125V_1 : V_2 = 27k^3 : 125k^3 = 27 : 125

或者直接根据“相似几何体的体积比等于对应边长比(相似比)的立方”得出:
33:53=27:1253^3 : 5^3 = 27 : 125

因此,正确答案为 A。

答案

A

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