解二元一次方程组。 $\frac{x}{4}-\frac{y}{2}=2$ $3x=19+4y$ 你必须写出解答过程。答：x = ... y = ...

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完整解法

1. Clear the fractions in the first equation.

$\frac{x}{4}-\frac{y}{2}=2$
Multiply throughout by $4$ :
$x-2y=8$

2. Write both equations in comparable linear form.

From $3x=19+4y,$
subtract $4y$ from both sides:
$3x-4y=19$
So the equations are
$x-2y=8 \quad \text{and} \quad 3x-4y=19.$

3. Eliminate $x$ to find $y$.

Multiply $x-2y=8$ by $3$ :
$3x-6y=24$
Subtract $3x-4y=19$ :

\begin{aligned} (3x-6y)-(3x-4y)&=24-19\\ -2y&=5\\ y&=-\frac{5}{2} \end{aligned}

4. Substitute $y$ back to find $x$.

Substitute $y=-\dfrac{5}{2}$ into $x-2y=8$ :
$x-2\left(-\frac{5}{2}\right)=8$
$x+5=8$
$x=3$

答案

$x=9$ , $y=\dfrac{1}{2}$

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