化简 $(16^{12x})^{\frac{5}{48x}}$ 。答 _ 将 $5^{-2}$ 表示为百分数。答 _

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. Apply the power of a power law to combine the exponents.

$(16^{12x})^{\frac{5}{48x}}=16^{12x\times \frac{5}{48x}}$

2. Simplify the exponent and evaluate the resulting power.

$12x\times \frac{5}{48x}=\frac{60x}{48x}=\frac54$

So
$(16^{12x})^{\frac{5}{48x}}=16^{\frac54}=(2^4)^{\frac54}=2^5=32.$

答案

$32$

1. Evaluate the negative power and convert it to a percentage.

$5^{-2}=\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{1}{25}=0.04=4\%$

答案

$4\%$

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