一个社区俱乐部有 30 名成员。
所有成员都至少参加一项活动,要么是水中健身操,要么是匹克球。
有 15 名成员参加水中健身操,24 名成员参加匹克球。
已知 A = {参加水中健身操的成员},P = {参加匹克球的成员}
请在下方的韦恩图中清晰地标出每个子集中的成员数量。

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

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1. Find the number of members who take up both activities

Since all 30 members take up at least one activity,
n(A∪P)=30.n(A \cup P)=30.
Using
n(A∪P)=n(A)+n(P)−n(A∩P),n(A \cup P)=n(A)+n(P)-n(A \cap P),
30=15+24−n(A∩P).30=15+24-n(A \cap P).
n(A∩P)=39−30=9.n(A \cap P)=39-30=9.

2. Find each region of the Venn diagram

AA only:
15−9=6.15-9=6.

PP only:
24−9=15.24-9=15.

Outside both circles:
30−n(A∪P)=30−30=0.30-n(A \cup P)=30-30=0.

答案

A∩P=9A \cap P = 9

AA only =6= 6

PP only =15= 15

Outside both circles =0= 0

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