化简 (x327y6)43\left(\frac{x^3}{27y^6}\right)^{\frac{4}{3}}。

指数幂运算法则指数代数符号理解English
先不看答案，让 AI 诊断你卡在哪里？

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

5

1. Apply the power to the numerator and denominator.

(x327y6)43=(x3)432743(y6)43\left(\frac{x^3}{27y^6}\right)^{\frac43}=\frac{(x^3)^{\frac43}}{27^{\frac43}(y^6)^{\frac43}}

2. Simplify each factor using index laws.

(x3)43=x3×43=x4(x^3)^{\frac43}=x^{3\times\frac43}=x^4
2743=(273)4=34=8127^{\frac43}=(\sqrt[3]{27})^4=3^4=81
(y6)43=y6×43=y8(y^6)^{\frac43}=y^{6\times\frac43}=y^8
Hence,
(x327y6)43=x481y8.\left(\frac{x^3}{27y^6}\right)^{\frac43}=\frac{x^4}{81y^8}.

答案

x481y8\dfrac{x^4}{81y^8}

AI 分析，可能出错

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1计算： (1)(94)12−(−9.6)0−(278)−23+(32)−2(1)(\dfrac{9}{4})^{\frac{1}{2}}-(-9.6)^{0}-(\dfrac{27}{8})^{-\frac{2}{3}}+(\dfrac{3}{2})^{-2}； (2)lg⁡5+lg⁡2⋅lg⁡5+(lg⁡2)2+eln⁡3(e(2)\lg 5+\lg 2\boldsymbol{⋅}\lg 5+(\lg 2)^{2}+e^{\ln 3}(e…
  2. 2下列算式中，其中正确的有()①(−12)−3=−18()①(- \dfrac {1}{2})^{-3}=- \dfrac {1}{8}，②a2+2a−1=(a−1)2②a^{2}+2a-1=(a-1)^{2}，③a8÷a8=1(a≠0)③a^{8}÷a^{8}=1(a\neq 0)，④(a−b)2=a2−b2④(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}…
  3. 3下列计算正确的是(    )(\:\:\:\:) A. a2+a3=a5a ^{2} +a ^{3} =a ^{5} B. a3⋅a3=a9a ^{3} \boldsymbol{⋅}a ^{3} =a ^{9} C. (a3)2=a6(a ^{3} ) ^{2} =a ^{6}…
  4. 4用指数形式表示 (x3)2(\sqrt[3]{x})^2。 答案 ... 求整数 nn，使得 2n=1322^n = \dfrac{1}{32}。 答案 n=n = ...
  5. 5下列运箅正确的是()() A. 2a2−a=a2a^{2}-a=a B. (a+2)2=a2+4(a+2)^{2}=a^{2}+4 C. (a2)3=a6(a^{2})^{3}=a^{6} D. (−3)2=−3 \sqrt {(-3)^{2}}=-3