如图所示，圆 $PQRST$ 的圆心为 $O$。 $PV$ 和 $RV$ 是圆的切线，且 $U$ 是 $PS$ 和 $TR$ 的交点。 角 PVR = 40° 且角 STU = 43°。

1. 求圆心角 $\angle POR$

因为 $PV$ 和 $RV$ 为圆 $O$ 的切线，所以 $\angle OPV = \angle ORV = 90^\circ$（圆的切线垂直于过切点的半径）。
在四边形 $OPVR$ 中：
$\angle POR = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 140^\circ$（四边形内角和为 $360^\circ$）。

2. 求 $\angle PQR$

方法一：
优角 $\angle POR = 360^\circ - 140^\circ = 220^\circ$（同一点处的角之和为 $360^\circ$）。
$\angle PQR = \frac{1}{2} \times 220^\circ = 110^\circ$（同弧所对圆心角是圆周角的两倍）。

方法二：
$\angle PSR = \frac{1}{2} \times 140^\circ = 70^\circ$（同弧所对圆心角是圆周角的两倍）。
因为 $PQRS$ 为圆内接四边形，所以：
$\angle PQR = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$（圆内接四边形对角互补）。

1. 求圆周角 $\angle UST$

$\angle PSR = \frac{1}{2} \angle POR = \frac{1}{2} \times 140^\circ = 70^\circ$（同弧所对圆心角是圆周角的两倍）。
因为 $P, U, S$ 共线，所以 $\angle UST = \angle PSR = 70^\circ$（同弧所对圆周角相等）。

2. 求 $\triangle UST$ 中的 $\angle TUS$

在 $\triangle UST$ 中，已知 $\angle STU = 43^\circ$：
$\angle TUS = 180^\circ - 43^\circ - 70^\circ = 67^\circ$（三角形内角和为 $180^\circ$）。

3. 求 $\angle TUP$

因为 $P, U, S$ 在同一直线上，所以：
$\angle TUP = 180^\circ - \angle TUS = 180^\circ - 67^\circ = 113^\circ$（直线上的邻补角之和为 $180^\circ$）。

1. 求劣扇形 $OSR$ 的圆心角 $\angle SOR$

已知圆周角 $\angle STR = \angle STU = 43^\circ$。
劣扇形 $OSR$ 所对应的圆心角为：
$\angle SOR = 2 \times 43^\circ = 86^\circ$（同弧所对圆心角是圆周角的两倍）。

2. 计算优扇形 $OSR$ 的圆心角及其三分之一的值

优扇形 $OSR$ 所对应的圆心角为：
$360^\circ - 86^\circ = 274^\circ$
优扇形圆心角的三分之一为：
$\frac{1}{3} \times 274^\circ = 91.33^\circ \text{（或 } 91\frac{1}{3}^\circ \text{）}$

3. 比较数值并得出结论

由于扇形面积与圆心角成正比：
劣扇形 $OSR$ 面积占比对应 $86^\circ$；
优扇形 $OSR$ 面积的三分之一对应 $91.33^\circ$。
因为 $86^\circ < 91.33^\circ$，所以劣扇形 $OSR$ 的面积小于优扇形 $OSR$ 面积的三分之一。
因此，不支持 Alice 的说法。