已知关于的分式方程的解是负数,则的取值范围是A. B. C. 且D. 且
A.
B.
C. 且
D. 且
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 解关于 $x$ 的分式方程,用含 $a$ 的代数式表示 $x$
由分式方程 ,去分母可得:
解得:
同时根据分式方程的定义,分母不能为 ,即 。
2. 根据“解是负数且分母不为0”列出关于 $a$ 的不等式组
根据题意,方程的解是负数且必须使分母不为 ,则:
将 代入,得:
3. 求解不等式组,确定 $a$ 的取值范围并得出答案
解不等式 ,得:
解 ,得:
因此, 的取值范围是 且 。
对照选项,D符合题意。
故选:D。
答案
D
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