先化简$\dfrac {x^{2}-1}{x}÷(x- \dfrac {2x-1}{x})$，再任选一个适当的整数代入求值．

1. 对括号内分式通分，并对分子进行因式分解

原式中的分母含有 $x$，且分子 $x^2-1$ 可以利用平方差公式进行因式分解：
$x^2-1 = (x+1)(x-1)$
括号内的项进行通分：
$x - \dfrac{2x-1}{x} = \dfrac{x^2 - (2x-1)}{x} = \dfrac{x^2 - 2x + 1}{x} = \dfrac{(x-1)^2}{x}$

2. 将除法转化为乘法并约分，完成分式的化简

代入化简结果，将除法转换为乘法：
$\text{原式} = \dfrac{(x+1)(x-1)}{x} \div \dfrac{(x-1)^2}{x} = \dfrac{(x+1)(x-1)}{x} \cdot \dfrac{x}{(x-1)^2}$
约去公共因式 $x$ 和 $(x-1)$（在分式有意义的前提下），得：
$\text{原式} = \dfrac{x+1}{x-1}$

3. 确定未知数 $x$ 的取值范围，任选一个满足条件的整数代入求值

要使原分式及化简过程有意义，分式的分母不能为零，即：
$x \neq 0$, 且 $x - 1 \neq 0 \implies x \neq 1$, 且 $x + 1 \neq 0 \implies x \neq -1$
（注：除数分子 $(x-1)^2 \neq 0$ 即 $x \neq 1$）
因此，$x$ 不能取 $0, 1, -1$．
我们可以选取整数 $x = 2$，代入最简分式得：
$\text{原式} = \dfrac{2+1}{2-1} = 3$