已知全集$U=\{1,2,3,4,5,6\}$，$A=\{1,2,3\}$，$B=\{2,3,4\}$，则$∁_{U}(A∪B)=()$

A. $\{2,3\}$

B. $\{5,6\}$

C. $\{1,4,5,6\}$

D. $\{1,2,3,4\}$

1. 求集合 $A$ 与集合 $B$ 的并集 $A \cup B$

已知集合 $A = \{1, 2, 3\}$， $B = \{2, 3, 4\}$。
根据并集的定义，$A \cup B$ 表示含有属于 $A$ 或属于 $B$ 的所有元素的集合。
结合两集合的元素可得：
$A \cup B = \{1, 2, 3, 4\}$

2. 求 $A \cup B$ 在全集 $U$ 中的补集 $\complement_U (A \cup B)$

已知全集 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$，且由第一步求得 $A \cup B = \{1, 2, 3, 4\}$。
根据补集的定义，$\complement_U (A \cup B)$ 是指属于 $U$ 但不属于 $A \cup B$ 的元素构成的集合。
对比全集 $U$ 除去元素 $1, 2, 3, 4$ 后，剩下的元素为 $5, 6$。
因此：
$\complement_U (A \cup B) = \{5, 6\}$
对照选项，应选择 B。