同时掷两个骰子，“向上的点数之和大于$8$”的概率是$(\quad)$

A. $\dfrac{4}{11}$

B. $\dfrac{5}{11}$

C. $\dfrac{5}{12}$

D. $\dfrac{5}{18}$

1. 确定同时掷两个骰子所有可能出现的基本事件总数

同时掷两枚骰子，第一枚骰子有 $6$ 种可能的结果，第二枚骰子也有 $6$ 种可能的结果．
根据分步乘法计数原理，所有可能出现的基本事件总数有：
$n = 6 \times 6 = 36$（种）．

2. 找出向上的点数之和大于 8 的基本事件数

记“向上的点数之和大于 $8$”为事件 $A$，其点数之和可以为 $9$, $10$, $11$, $12$．
利用列举法，满足条件的基本事件有：

• 点数之和为 $9$ 的有：$(3,6)$, $(4,5)$, $(5,4)$, $(6,3)$，共 $4$ 种；
• 点数之和为 $10$ 的有：$(4,6)$, $(5,5)$, $(6,4)$，共 $3$ 种；
• 点数之和为 $11$ 的有：$(5,6)$, $(6,5)$，共 $2$ 种；
• 点数之和为 $12$ 的有：$(6,6)$，共 $1$ 种．

因此，满足条件的基本事件总数 $m = 4 + 3 + 2 + 1 = 10$ 种．

3. 利用古典概型概率计算公式求出概率并选出正确答案

由古典概型的概率计算公式，事件 $A$ 的概率为：
$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$.

故选：D.