一个五边形的5个内角中，钝角至少有（ ）

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

1. 将内角的钝角数量问题转化为外角的锐角数量问题

由于凸多边形的每个内角与其相邻的外角互为邻补角，即内角 + 外角 = $180^\circ$。
一个内角是钝角（$> 90^\circ$）当且仅当其对应的外角是锐角（$< 90^\circ$）。
设五边形内角中钝角的个数为 $k$，非钝角（锐角或直角，$\le 90^\circ$）的个数为 $5-k$。
则对应地，外角中锐角的个数为 $k$，非锐角（钝角或直角，$\ge 90^\circ$）的个数为 $5-k$。

2. 利用外角和定理分析非锐角外角的最大数量

根据任意凸多边形的外角和为 $360^\circ$ 的性质，五边形的 5 个外角之和为 $360^\circ$，且每个外角都大于 $0^\circ$。
若非锐角外角（即 $\ge 90^\circ$ 的外角）有 4 个或 5 个：
当有 4 个外角 $\ge 90^\circ$ 时，这 4 个外角的和已大于或等于 $4 \times 90^\circ = 360^\circ$。
由于第 5 个外角必须大于 $0^\circ$，则 5 个外角的总和必大于 $360^\circ$，这与外角和为 $360^\circ$ 矛盾。
因此，非锐角外角的个数最多只能有 3 个。

3. 计算并验证钝角内角的最小值

由于非锐角外角的个数最多为 3 个，即非钝角内角的个数最多为 3 个。
所以钝角内角的个数至少有 $5 - 3 = 2$ 个。
可以通过构造实例进行验证：例如外角分别为 $110^\circ, 110^\circ, 110^\circ, 15^\circ, 15^\circ$（和为 $360^\circ$），则对应的内角分别为 $70^\circ, 70^\circ, 70^\circ, 165^\circ, 165^\circ$，其中恰好有 2 个钝角。
故钝角至少有 2 个。
正确选项为 D。