先化简，后求值：已知：$[(x-2y)^{2}-2y(2y-x)]÷2x$，其中$x=1$，$y=2$．

1. 展开并化简中括号内的整式

首先利用完全平方公式和单项式乘多项式法则展开中括号内的整式：
$(x-2y)^{2}-2y(2y-x)$
$= x^2 - 4xy + 4y^2 - (4y^2 - 2xy)$
$= x^2 - 4xy + 4y^2 - 4y^2 + 2xy$
合并同类项，得：
$= x^2 - 2xy$

2. 进行除法运算，得到最简形式

将化简后的结果代回原式，进行除法运算：
$(x^2 - 2xy) \div 2x$
$= \frac{x^2}{2x} - \frac{2xy}{2x}$
$= \frac{1}{2}x - y$

3. 代入已知的字母数值求得最终答案

将 $x=1$，$y=2$ 代入化简后的代数式 $\frac{1}{2}x - y$：
$\text{原式} = \frac{1}{2} \times 1 - 2 = \frac{1}{2} - 2 = -\frac{3}{2}$