已知角 $α$ 的终边上一点 $P(-5,12)$ ，则角 $α$ 的余弦值为___.

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完整解法

1. 求出终边上点 $P$ 到原点的距离 $r$

已知角 $\alpha$ 的终边上一点 $P(-5,12)$ ，根据两点间的距离公式，点 $P$ 到原点 $O(0,0)$ 的距离为：
$r = \sqrt{(-5)^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$

2. 根据任意角三角函数的定义求出余弦值

由任意角三角函数的定义可知，角 $\alpha$ 的余弦值 $\cos \alpha = \dfrac{x}{r}$ 。
将 $x = -5$ ， $r = 13$ 代入，得：
$\cos \alpha = -\dfrac{5}{13}$

答案

$-\dfrac{5}{13}$

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