已知双曲线$\dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)$的一条渐近线方程为$x-2y=0$，则该双曲线的离心率是$()$

A. $\sqrt {5}$

B. $\sqrt {2}$

C. $\dfrac { \sqrt {7}}{2}$

D. $\dfrac { \sqrt {5}}{2}$

1. 根据双曲线的渐近线方程建立 $a$ 与 $b$ 的关系

已知双曲线的方程为 $\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)$，其渐近线方程为 $y = \pm \dfrac{b}{a}x$，即 $bx \pm ay = 0$。
已知其中一条渐近线方程为 $x-2y=0$，即 $y = \dfrac{1}{2}x$，
因此，有 $\dfrac{b}{a} = \dfrac{1}{2}$，即 $a = 2b$。

2. 利用双曲线中 $a, b, c$ 的关系，用同一个变量表示 $c$

在双曲线中，焦距、实半轴与虚半轴满足关系式 $c^2 = a^2 + b^2$。
将 $a = 2b$ 代入上式得：
$c^2 = (2b)^2 + b^2 = 5b^2$
因为 $b > 0, c > 0$，所以 $c = \sqrt{5}b$。

3. 求出双曲线的离心率并确定选项

双曲线的离心率 $e = \dfrac{c}{a}$。
代入 $a = 2b$ 和 $c = \sqrt{5}b$ 可得：
$e = \dfrac{\sqrt{5}b}{2b} = \dfrac{\sqrt{5}}{2}$
因此，该双曲线的离心率是 $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$。
对照选项，D选项符合题意。