当$x$___时，分式$\dfrac{1}{5-3x}$有意义；当$x$___时，分式$\dfrac{x}{x-1}$值为$0$；

1. 求分式有意义的条件

根据分式有意义的条件，分母不能为零。
对于分式 $\dfrac{1}{5-3x}$，其分母为 $5-3x$。
令 $5-3x \neq 0$，解得 $x \neq \dfrac{5}{3}$。
因此，当 $x \neq \dfrac{5}{3}$ 时，分式有意义。

2. 求分式值为零的条件

根据分式值为零的条件，分式的值为零需要分子为零且分母不为零。
对于分式 $\dfrac{x}{x-1}$，令分子 $x = 0$。
此时分母为 $x-1 = 0-1 = -1 \neq 0$，符合分母不为零的条件。
因此，当 $x = 0$ 时，分式的值为零。