从1999、1989和1979中分别减去同一个四位数，便能得到三个不同的质数．减去的这个四位数是多少？简要说明理由．

1. 用未知数表示减去四位数后得到的三个数

设减去的同一个四位数为 $x$（且 $1000 \le x \le 1978$）。
设得到的最小的质数为 $p = 1979 - x$，那么另外两个数分别为：
$1989 - x = p + 10$
$1999 - x = p + 20$
由此，得到三个不同的数分别为 $p$，$p+10$，$p+20$。

2. 利用整除性质分析这三个质数的关系

考虑这三个数对 $3$ 的余数：

• 若 $p \equiv 0 \pmod 3$，由于 $p$ 是质数，则 $p = 3$；
• 若 $p \equiv 1 \pmod 3$，则 $p + 20 \equiv 1 + 20 = 21 \equiv 0 \pmod 3$，即 $p+20$ 能被 $3$ 整除；
• 若 $p \equiv 2 \pmod 3$，则 $p + 10 \equiv 2 + 10 = 12 \equiv 0 \pmod 3$，即 $p+10$ 能被 $3$ 整除。
  综上所述，$p$，$p+10$，$p+20$ 这三个数中，必有一个是 $3$ 的倍数。

3. 确定唯一的质数 $p$ 的值并验证

因为这三个数都是质数，且 $3$ 是唯一的质数倍数，所以这三个数中必有一个等于 $3$。

• 若 $p+10 = 3$，则 $p = -7$（不合题意）；
• 若 $p+20 = 3$，则 $p = -17$（不合题意）；
• 因此只能是 $p = 3$。
  当 $p = 3$ 时，其余两个数为 $3+10=13$，$3+20=23$，由于 $3$、$13$ 和 $23$ 均为质数，符合题意。

4. 求出减去的四位数并检验

由于 $p = 1979 - x = 3$，
解得 $x = 1979 - 3 = 1976$。
且 $1976$ 是一个四位数，满足题意。

所以减去的这个四位数是 $1976$。