已知$a$，$b$都是有理数，$|a+4|+(b-1)^{2}=0$，则$a+b$的值为$(\quad)$

A. $5$

B. $3$

C. $-5$

D. $-3$

1. 利用绝对值与偶次幂的非负性将原等式转化为方程组

因为 $|a+4| \ge 0$ 且 $(b-1)^{2} \ge 0$，而它们的和为 $0$，
所以每个部分都必须为 $0$，即：
$|a+4| = 0$
$(b-1)^{2} = 0$

2. 求解未知数 $a$ 和 $b$ 的值

由 $|a+4| = 0$ 得 $a+4=0$，解得 $a=-4$；
由 $(b-1)^{2} = 0$ 得 $b-1=0$，解得 $b=1$。

3. 求得 $a+b$ 的值并做出选择

将 $a=-4$，$b=1$ 代入 $a+b$：
$a+b = -4 + 1 = -3$
故选 D。