已知双曲线${{x}^{2}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(b>0)$的一条渐近线的方程为$y=2x$，则$b=$___.

1. 确定双曲线方程中的实半轴长 $a$

由双曲线标准方程 $x^2 - \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ 可知，$a^2 = 1$，又因为 $a > 0$，所以 $a = 1$。

2. 写出双曲线的渐近线方程表达式

焦点在 $x$ 轴上的双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ 的渐近线方程为 $y = \pm \dfrac{b}{a} x$。
代入 $a = 1$，得渐近线方程为 $y = \pm bx$。

3. 对照已知渐近线方程求出 $b$ 的值

已知双曲线的一条渐近线方程为 $y = 2x$，
因此有 $b = 2$（由于 $b > 0$，满足题意）。