已知$A$，$B$是圆$O$：$x^{2}+y^{2}=4$上的两个动点，$| \overrightarrow{AB}|=2$，$\overrightarrow{OC}= \dfrac {5}{3} \overrightarrow{OA}- \dfrac {2}{3} \overrightarrow{OB}$，若$M$是线段$AB$的中点，则$\overrightarrow{OC}⋅ \overrightarrow{OM}$的值为$()$

A. $\sqrt {3}$

B. $2 \sqrt {3}$

C. $2$

D. $3$

1. 用基底向量 $\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$ 表示线段中点向量 $\overrightarrow{OM}$

因为 $M$ 是线段 $AB$ 的中点，由向量中点公式可得：
$\overrightarrow{OM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB})$

2. 求出基底向量的数量积及模平方

由于动点 $A, B$ 在圆 $O: x^2+y^2=4$ 上，所以圆的半径 $R=2$，即
$|\overrightarrow{OA}| = |\overrightarrow{OB}| = 2$
因此 $\overrightarrow{OA}^2 = 4$，$\overrightarrow{OB}^2 = 4$。
又因为 $|\overrightarrow{AB}| = 2$，所以 $\triangle OAB$ 是等边三角形，内角 $\angle AOB = 60^\circ$。
基底向量的数量积为：
$\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB} = |\overrightarrow{OA}| \cdot |\overrightarrow{OB}| \cos 60^\circ = 2 \times 2 \times \frac{1}{2} = 2$

3. 展开所求的数量积并计算结果

将 $\overrightarrow{OC}$ 与 $\overrightarrow{OM}$ 的表示式代入所求数量积并展开：

将 $\overrightarrow{OA}^2 = 4$，$\overrightarrow{OB}^2 = 4$，$\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB} = 2$ 代入上式得：

因此，$\overrightarrow{OC} \cdot \overrightarrow{OM}$ 的值为 $3$。
故正确选项为 D。