在$\triangle ABC$中，$AB=AC$，若$∠A=40^{\circ}$，则$∠C=$ ___ ．

1. 确定等腰三角形的底角相等关系

因为在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，所以 $\triangle ABC$ 是以 $BC$ 为底边的等腰三角形。
根据等腰三角形两底角相等的性质，可得：
$\angle B = \angle C$

2. 利用三角形内角和定理计算 $\angle C$ 的度数

因为三角形的内角和为 $180^{\circ}$，即：
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$
已知 $\angle A = 40^{\circ}$，且 $\angle B = \angle C$，代入上式得：
$40^{\circ} + 2\angle C = 180^{\circ}$
解得：
$\angle C = 70^{\circ}$