已知对于圆${x}^{2}+(y-1{)}^{2}=1$上任意一点，不等式$x+y-m⩾0$恒成立，则实数$m$的取值范围

A. $m⩽1+\sqrt{2}$

B. $m⩽1-\sqrt{2}$

C. $m⩾\sqrt{2}-1$

D. $m⩽\sqrt{2}-1\:\:\:\:\:$

1. 将不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题

已知对圆 $x^2 + (y-1)^2 = 1$ 上的任意一点 $(x, y)$，不等式 $x+y-m \ge 0$ 恒成立。
可以将不等式变形为 $m \le x+y$ 恒成立。
由此可知，实数 $m$ 的取值范围即为 $m \le (x+y)_{\min}$，其中点 $(x,y)$ 在已知圆上。

2. 引入三角参数方程求出 $x+y$ 的最小值

设圆的参数方程为：
$\begin{cases} x = \cos \theta \\ y = 1 + \sin \theta \end{cases} \quad (\theta \in [0, 2\pi))$
将参数方程代入 $x+y$ 中，得：
$x+y = \cos \theta + 1 + \sin \theta = \sin \theta + \cos \theta + 1$
利用辅助角公式进行化简：
$x+y = \sqrt{2}\sin\left(\theta + \frac{\pi}{4}\right) + 1$
因为对任意实数 $\theta$，均有 $-1 \le \sin\left(\theta + \frac{\pi}{4}\right) \le 1$，
所以 $x+y$ 的最小值为 $1 - \sqrt{2}$（当且仅当 $\sin\left(\theta + \frac{\pi}{4}\right) = -1$ 时取得）。

3. 确定实数 $m$ 的取值范围并得出结论

结合上述步骤，要使 $m \le x+y$ 恒成立，只需：
$m \le (x+y)_{\min} = 1 - \sqrt{2}$
因此，实数 $m$ 的取值范围是 $m \le 1 - \sqrt{2}$。
对照选项，B 选项符合。

故选：B。