先化简，再求值：$\dfrac {x^{2}+2x+1}{x+2}÷ \dfrac {x^{2}-1}{x-1}- \dfrac {x}{x+2}$，其中$x= \sqrt {3}-2$．

1. 对原分式中的分子和分母进行因式分解

原式中的分子 $x^2+2x+1$ 可以利用完全平方公式分解为 $(x+1)^2$，$x^2-1$ 可以利用平方差公式分解为 $(x+1)(x-1)$。
从而原式可变形为：
$\dfrac{(x+1)^2}{x+2} \div \dfrac{(x+1)(x-1)}{x-1} - \dfrac{x}{x+2}$

2. 计算分式的乘除运算并约分

将除法转化为乘法，并约去分子和分母中的公因式：
$\dfrac{(x+1)^2}{x+2} \cdot \dfrac{x-1}{(x+1)(x-1)} - \dfrac{x}{x+2}$
$= \dfrac{(x+1)^2}{x+2} \cdot \dfrac{1}{x+1} - \dfrac{x}{x+2}$
$= \dfrac{x+1}{x+2} - \dfrac{x}{x+2}$

3. 计算分式的减法，完成化简

同分母分式相减：
$\dfrac{x+1-x}{x+2} = \dfrac{1}{x+2}$

4. 代入 $x$ 的值，计算并得出最终结果

将 $x = \sqrt{3}-2$ 代入最简分式 $\dfrac{1}{x+2}$ 中：
$原式 = \dfrac{1}{\sqrt{3}-2+2} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$
进行分母有理化：
$\dfrac{1}{\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$