在直角坐标系$xOy$中，直线$l$的参数方程为$\begin{cases} \overset{x=- \dfrac { \sqrt {3}}{2}t}{y=-5+ \dfrac {1}{2}t}\end{cases}(t$为参数$).$以原点为极点，$x$轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线$C$的极坐标方程为$ρ=2 \sqrt {3}\cos θ$． $($Ⅰ$)$把曲线$C$的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线； $($Ⅱ$)$若$P$是直线$l$上的一点，$Q$是曲线$C$上的一点，当$|PQ|$取得最小值时，求$P$的直角坐标．

1. 将极坐标方程两边同乘以 $\rho$ 并利用转换公式化为直角坐标方程

由极坐标方程 $\rho = 2\sqrt{3}\cos\theta$，两边同乘以 $\rho$ 得：
$\rho^2 = 2\sqrt{3}\rho\cos\theta$
将 $x = \rho\cos\theta$，$x^2 + y^2 = \rho^2$ 代入上式，得曲线 $C$ 的直角坐标方程为：
$x^2 + y^2 = 2\sqrt{3}x$

2. 配方并说明曲线 $C$ 的几何性质

将方程变形配方得：
$(x - \sqrt{3})^2 + y^2 = 3$
因此，曲线 $C$ 表示以 $(\sqrt{3}, 0)$ 为圆心，$\sqrt{3}$ 为半径的圆。

1. 设出直线 $l$ 上点 $P$ 的参数坐标，并写出点 $P$ 到圆心 $C_0(\sqrt{3}, 0)$ 距离平方的关于 $t$ 的表达式

设直线 $l$ 上的点 $P$ 的坐标为 $\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}t, -5 + \dfrac{1}{2}t\right)$，圆 $C$ 的圆心为 $C_0(\sqrt{3}, 0)$。
则点 $P$ 到圆心 $C_0$ 的距离平方为：
$|PC_0|^2 = \left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}t - \sqrt{3}\right)^2 + \left(-5 + \dfrac{1}{2}t - 0\right)^2$

2. 展开化简二次式并配方求出取最小值时参数 $t$ 的值

展开并化简上式：
$|PC_0|^2 = \dfrac{3}{4}(t + 2)^2 + \left(\dfrac{1}{2}t - 5\right)^2$
$= \dfrac{3}{4}(t^2 + 4t + 4) + \left(\dfrac{1}{4}t^2 - 5t + 25\right)$
$= t^2 - 2t + 28 = (t - 1)^2 + 27$
当 $t = 1$ 时，$|PC_0|^2$ 取得最小值 $27$，此时 $|PC_0|$ 取得最小值 $3\sqrt{3}$。
因为圆 $C$ 的半径为 $r = \sqrt{3} < 3\sqrt{3}$，直线 $l$ 与圆 $C$ 相离，所以当 $|PC_0|$ 最小（即点 $P$ 到圆心距离最近）时，$|PQ| = |PC_0| - r$ 也取得最小值。

3. 代入 $t=1$ 求出点 $P$ 的直角坐标

将 $t = 1$ 代入点 $P$ 的坐标中：
$x = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}(1) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$y = -5 + \dfrac{1}{2}(1) = -\dfrac{9}{2}$
故当 $|PQ|$ 取得最小值时，点 $P$ 的直角坐标为 $\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}, -\dfrac{9}{2}\right)$。