解下列方程． $(1)\dfrac{5x-4}{x-2}=\dfrac{4x+10}{3x-6}-1(2)\dfrac{3}{x+1}+\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{6}{{{x}^{2}}-1}$

1. 确定最简公分母，并在方程两边同乘最简公分母化分式方程为整式方程

原方程变形为：$\dfrac{5x-4}{x-2}=\dfrac{4x+10}{3(x-2)}-1$
最简公分母为 $3(x-2)$，在方程两边同时乘以 $3(x-2)$，得：
$3(5x-4) = 4x+10 - 3(x-2)$

2. 解得到的一元一次方程

去括号，得：
$15x-12 = 4x+10 - 3x + 6$
移项并合并同类项，得：
$14x = 28$
系数化为 $1$，得：
$x = 2$

3. 进行验根并得出结论

检验：当 $x=2$ 时，最简公分母 $3(x-2) = 0$，因此 $x=2$ 是原方程的增根。
所以，原方程无解。

1. 确定最简公分母，并在方程两边同乘最简公分母化分式方程为整式方程

最简公分母为 $x^2-1 = (x+1)(x-1)$，在方程两边同时乘以 $(x+1)(x-1)$，得：
$3(x-1) + 2(x+1) = 6$

2. 解得到的一元一次方程

去括号，得：
$3x-3+2x+2=6$
移项并合并同类项，得：
$5x=7$
系数化为 $1$，得：
$x=\dfrac{7}{5}$

3. 进行验根并得出结论

检验：当 $x=\dfrac{7}{5}$ 时，最简公分母 $(x+1)(x-1) = \dfrac{12}{5} \times \dfrac{2}{5} \neq 0$，因此 $x=\dfrac{7}{5}$ 是原方程的解。
所以，原方程的解为 $x = \dfrac{7}{5}$。