$(\quad)$，钟面上时针与分针形成一个钝角。

A. $3$时

B. $11$时

C. $5$时

1. 计算每个选项中时针和分针所成的角度大小

钟面上一共有 $12$ 个大格，每个大格对应的圆心角度数为 $360^\circ \div 12 = 30^\circ$。

• 对于 A 选项：$3$ 时整时，分针指向 $12$，时针指向 $3$，它们之间相隔 $3$ 个大格，夹角为 $3 \times 30^\circ = 90^\circ$；
• 对于 B 选项：$11$ 时整时，分针指向 $12$，时针指向 $11$，它们之间相隔 $1$ 个大格，夹角为 $1 \times 30^\circ = 30^\circ$；
• 对于 C 选项：$5$ 时整时，分针指向 $12$，时针指向 $5$，它们之间相隔 $5$ 个大格，夹角为 $5 \times 30^\circ = 150^\circ$。

2. 根据角的分类标准判断并选择正确选项

根据角的分类标准：

• 直角等于 $90^\circ$；
• 锐角大于 $0^\circ$ 且小于 $90^\circ$；
• 钝角大于 $90^\circ$ 且小于 $180^\circ$。

比较三个选项计算出的夹角：

• $90^\circ$ 是直角；
• $30^\circ$ 是锐角；
• $150^\circ$ 在 $90^\circ$ 和 $180^\circ$ 之间，是钝角。

因此，在 $5$ 时整，时针与分针形成一个钝角。

故选：C。