如果$∠A$的补角与$∠A$的余角互补，那么$2∠A$是$()$

A. 锐角

B. 直角

C. 钝角

D. 以上三种都可能

1. 用含有未知数的代数式表示其补角和余角

设 $\angle A$ 的度数为 $x$．
根据余角和补角的定义：
$\angle A$ 的补角可表示为 $180^\circ - x$，
$\angle A$ 的余角可表示为 $90^\circ - x$．

2. 根据已知互补条件建立一元一次方程

因为 $\angle A$ 的补角与 $\angle A$ 的余角互补，且互补的两个角之和为 $180^\circ$，
所以可列出方程：
$(180^\circ - x) + (90^\circ - x) = 180^\circ$．

3. 解方程求出 $2\angle A$ 的值并判断其类型

化简方程：
$270^\circ - 2x = 180^\circ$
解得：$2x = 90^\circ$
即 $2\angle A = 90^\circ$．
因为 $90^\circ$ 的角是直角，所以 $2\angle A$ 是直角．

故选：B．