已知集合$A=\{x|y=\sqrt{-x^{2}+3x+4}\}$，$B=\{x|2^{x}>4\}$，则$A∪B=(\quad)$

A. $(2,+∞)$

B. $[-1,+∞)$

C. $[2,4]$

D. $(2,4]$

1. 求集合 $A$

由函数 $y=\sqrt{-x^{2}+3x+4}$ 的定义域要求被开方数非负，得：
$-x^{2}+3x+4 \ge 0$
即 $x^{2}-3x-4 \le 0$
解得 $-1 \le x \le 4$
故集合 $A = [-1, 4]$。

2. 求集合 $B$

解不等式 $2^{x} > 4$
由于 $4 = 2^{2}$，且指数函数 $y = 2^{x}$ 在 $\mathbb{R}$ 上单调递增，得：
$x > 2$
故集合 $B = (2, +\infty)$。

3. 求 $A \cup B$ 并得出选项

求集合 $A$ 和 $B$ 的并集：
$A \cup B = [-1, 4] \cup (2, +\infty) = [-1, +\infty)$
对比选项，选项 B 正确。