下列说法中,正确的有( )。 ①把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90° ②1.3和1.4之间只有1个小数。 ③25×32×125=25×4+125×8 ④等腰三角形中有一个角是98°,这个角只能是顶角。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 分析说法①的正确性

把一个大三角形分成两个小三角形,不论三角形的大小如何变化,只要是三角形,其内角和都恒为 180∘180^\circ。因此,每个小三角形的内角和是 180∘180^\circ,原说法①中“内角和是 90∘90^\circ”是错误的。

2. 分析说法②的正确性

由于小数的位数可以有无限多位,在两个一位小数 1.31.3 和 1.41.4 之间存在无数个两位、三位或更多位的小数(例如 1.31,1.312,1.321.31, 1.312, 1.32 等)。因此,“只有1个小数”的说法②是错误的。

3. 分析说法③的正确性

根据乘法结合律,可以将 3232 拆成 4×84 \times 8。计算过程为:
25×32×125=25×(4×8)×125=(25×4)×(125×8)25 \times 32 \times 125 = 25 \times (4 \times 8) \times 125 = (25 \times 4) \times (125 \times 8)
而原式中写成了加号 “25×4+125×825 \times 4 + 125 \times 8”,这与原式数值不相等,因此说法③是错误的。

4. 分析说法④的正确性

等腰三角形的两个底角相等。若其中一个角是钝角 98∘98^\circ,假设这个角是底角,则两个底角之和将达到 98∘+98∘=196∘>180∘98^\circ + 98^\circ = 196^\circ > 180^\circ,这违反了三角形内角和为 180∘180^\circ 的定理。因此,这个钝角只能是顶角。原说法④是正确的。

5. 统计正确说法的个数并选出答案

综上所述,正确的说法只有④,共 1 个。对照选项,正确的选项为 A。

答案

A

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1下列命题是假命题的是 A. 三角形的内角和是180 ° B. 多边形的外角和都等于360° C. 五边形的内角和是900° D. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
  2. 2一张长方形纸片 RSVX 如图所示折叠了其中的两个角。已知 VT = VU 且 ∠RXW=18∘\angle RXW = 18^\circ。 求 ∠VUT\angle VUT。 求 ∠XWU\angle XWU。
  3. 3一个直角三角形,它的三个内角分别是35°、 和 .
  4. 4如图所示,圆 PQRSTPQRST 的圆心为 OO。 PVPV 和 RVRV 是圆的切线,且 UU 是 PSPS 和 TRTR 的交点。 角 PVR = 40° 且角 STU = 43°。 求角 PQR。 给出每一步计算的理由。 求角 TUP…
  5. 5一个等腰三角形的一个内角为90°,那么这个等腰三角形的一个底角为( ) A. 90° B. 45° C. 50° D. 22.5°