若−3x2my3-3x^{2m}y^{3}与2x4yn2x^{4}y^{n}是同类项,那么m−n=()m-n=(\quad)
A. 00
B. 11
C. −1-1
D. −5-5

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完整解法

1. 根据同类项的定义建立关于 m 和 n 的方程

根据同类项的定义,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等。
对于项 −3x2my3-3x^{2m}y^{3} 与 2x4yn2x^{4}y^{n}:

  • 字母 xx 的指数相同,即 2m=42m = 4
  • 字母 yy 的指数相同,即 n=3n = 3

2. 求解未知数 m 和 n 的值

由 2m=42m = 4 解得:
m=2m = 2

由上一步已得:
n=3n = 3

3. 计算代数式 m - n 的值并确定选项

将 m=2m = 2 和 n=3n = 3 代入代数式 m−nm - n:
m−n=2−3=−1m - n = 2 - 3 = -1

因此,正确选项为 C。

答案

C

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