若$-3xy^{2m}$与$5x^{2n-3}y^{8}$是同类项，则$m$、$n$的值分别是$(\quad)$

A. $m=4$，$n=2$

B. $m=4$，$n=1$

C. $m=2$，$n=2$

D. $m=2$，$n=4$

1. 根据同类项的定义列出关于m和n的方程

由同类项的定义可知，所含字母相同，且相同字母的指数也相同。
比较 $-3xy^{2m}$ 与 $5x^{2n-3}y^{8}$ 中相同字母的指数：
对于字母 $x$，有 $2n - 3 = 1$；
对于字母 $y$，有 $2m = 8$。

2. 求解方程得到m和n的值并做出选择

解方程 $2n - 3 = 1$ 得 $2n = 4$，从而 $n = 2$；
解方程 $2m = 8$ 得 $m = 4$。
所以 $m = 4$，$n = 2$。
对应选项 A。