函数f（x）=2|x-1|-x+1的最小值为 ．

1. 讨论 $x \ge 1$ 时化简函数解析式并分析其取值范围

当 $x \ge 1$ 时，$|x-1| = x-1$。
此时，函数解析式为：
$f(x) = 2(x-1) - x + 1 = x - 1$
因为 $x \ge 1$，所以 $f(x) = x - 1 \ge 0$，其中当 $x = 1$ 时，$f(x) = 0$。

2. 讨论 $x < 1$ 时化简函数解析式并分析其取值范围

当 $x < 1$ 时，$|x-1| = -(x-1) = 1-x$。
此时，函数解析式为：
$f(x) = 2(1-x) - x + 1 = 3 - 3x$
因为 $x < 1$，所以 $-3x > -3$，从而 $f(x) = 3 - 3x > 0$。

3. 综合两种情况得出函数的最小值

综合以上讨论：

• 当 $x \ge 1$ 时，$f(x) \ge 0$，且 $f(1) = 0$；
• 当 $x < 1$ 时，$f(x) > 0$。

因此，当 $x = 1$ 时，函数 $f(x)$ 取得最小值，最小值为 $0$。