已知集合 $A=\{-1,0,1\}$ ， $B=\{1,m\}.$ 若 $B⊆A$ ，则实数 $m$ 的值是 $(\quad)$
A. $0\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:$
B. $-1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:$
C. $0$ 或 $-1$ 或 $1\:\:\:\:\:$
D. $-1$ 或 $0$

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 根据子集的定义确定未知元素的可能取值范围

因为 $B \subseteq A$ ，且 $A=\{-1, 0, 1\}$ ， $B=\{1, m\}$ ，
所以 $m \in A$ ，即 $m$ 只能在 $\{-1, 0, 1\}$ 中取值，故 $m = -1$ 或 $m = 0$ 或 $m = 1$ .

2. 利用集合元素的互异性排除不合理的解

由于集合中的元素具有互异性，在集合 $B=\{1, m\}$ 中必有 $m \neq 1$ .
因此，实数 $m$ 的值只能是 $-1$ 或 $0$ .
对照选项，D符合题意。

答案

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