已知点$A(-1,1,0)$，$B(1,2,0)$，$C(-2,-1,0)$，$D(3,4,0)$，则向量$\overrightarrow{\text{AB}}$在$\overrightarrow{\text{CD}}$方向上的投影为$(\quad)$

A. $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$

B. $\dfrac{3\sqrt{5}}{5}$

C. $\dfrac{\sqrt{15}}{5}$

D. $\dfrac{3\sqrt{15}}{2}$

1. 求向量 $\overrightarrow{AB}$ 和 $\overrightarrow{CD}$ 的坐标

由已知点 $A(-1,1,0)$，$B(1,2,0)$，可得：
$\overrightarrow{AB} = (1 - (-1), 2 - 1, 0 - 0) = (2,1,0)$
由已知点 $C(-2,-1,0)$，$D(3,4,0)$，可得：
$\overrightarrow{CD} = (3 - (-2), 4 - (-1), 0 - 0) = (5,5,0)$

2. 计算向量的数量积 $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}$ 和模长 $|\overrightarrow{CD}|$

计算数量积：
$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = 2 \times 5 + 1 \times 5 + 0 \times 0 = 10 + 5 + 0 = 15$
计算 $\overrightarrow{CD}$ 的模长：
$|\overrightarrow{CD}| = \sqrt{5^2 + 5^2 + 0^2} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$

3. 计算向量投影并得出正确选项

向量 $\overrightarrow{AB}$ 在 $\overrightarrow{CD}$ 方向上的投影为：
$\text{Proj}_{\overrightarrow{CD}} \overrightarrow{AB} = \dfrac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{CD}|} = \dfrac{15}{5\sqrt{2}} = \dfrac{3}{\sqrt{2}} = \dfrac{3\sqrt{2}}{2}$
故选 A。