方程$x^{2}+5x-m=0$的一个根是$2$，则$m=$ ___ ；另一个根是 ___ ．

1. 设另一根为 $x_2$，利用一元二次方程根与系数的关系求出另一个根

设一元二次方程 $x^2 + 5x - m = 0$ 的另一个根为 $x_2$。根据一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），方程的两根之和满足：$x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a}$。将 $x_1 = 2$，$a = 1$，$b = 5$ 代入得：$2 + x_2 = -5$，解得另一个根为 $x_2 = -7$。

2. 利用两根之积求出待定系数 $m$ 的值

根据一元二次方程两根之积的关系：$x_1 \cdot x_2 = \dfrac{c}{a}$。将 $x_1 = 2$，$x_2 = -7$，$a = 1$，$c = -m$ 代入得：$2 \times (-7) = -m$，解得 $m = 14$。