下列各运算中,计算正确的是(    )(\:\:\:\:)
A. (3a2)2=6a4(3a ^{2} ) ^{2} =6a ^{4}
B. a12÷a3=a9a ^{12} ÷a ^{3} =a ^{9}
C. 2a+3a=5a22a+3a=5a ^{2}
D. (a+b)2=a2+b2(a+b) ^{2} =a ^{2} +b ^{2}

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 判断选项A是否正确

对于A选项,根据积的乘方与幂的乘方运算法则,得:
(3a2)2=32⋅(a2)2=9a4(3a^2)^2 = 3^2 \cdot (a^2)^2 = 9a^4
因为 9a4≠6a49a^4 \neq 6a^4,所以选项A计算错误。

2. 判断选项B是否正确

对于B选项,根据同底数幂的除法运算法则,有:
a12÷a3=a12−3=a9a^{12} \div a^3 = a^{12-3} = a^9
所以选项B计算正确。

3. 判断选项C是否正确

对于C选项,根据合并同类项法则,只把系数相加,字母和字母的指数不变,得:
2a+3a=5a2a + 3a = 5a
因为 5a≠5a25a \neq 5a^2,所以选项C计算错误。

4. 判断选项D是否正确

对于D选项,根据完全平方公式,得:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
因为 a2+2ab+b2≠a2+b2a^2 + 2ab + b^2 \neq a^2 + b^2,所以选项D计算错误。

综上所述,计算正确的是B。

答案

B

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1计算: (1)(94)12−(−9.6)0−(278)−23+(32)−2(1)(\dfrac{9}{4})^{\frac{1}{2}}-(-9.6)^{0}-(\dfrac{27}{8})^{-\frac{2}{3}}+(\dfrac{3}{2})^{-2}; (2)lg⁡5+lg⁡2⋅lg⁡5+(lg⁡2)2+eln⁡3(e(2)\lg 5+\lg 2\boldsymbol{⋅}\lg 5+(\lg 2)^{2}+e^{\ln 3}(e…
  2. 2下列算式中,其中正确的有()①(−12)−3=−18()①(- \dfrac {1}{2})^{-3}=- \dfrac {1}{8},②a2+2a−1=(a−1)2②a^{2}+2a-1=(a-1)^{2},③a8÷a8=1(a≠0)③a^{8}÷a^{8}=1(a\neq 0),④(a−b)2=a2−b2④(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}…
  3. 3下列计算正确的是(    )(\:\:\:\:) A. a2+a3=a5a ^{2} +a ^{3} =a ^{5} B. a3⋅a3=a9a ^{3} \boldsymbol{⋅}a ^{3} =a ^{9} C. (a3)2=a6(a ^{3} ) ^{2} =a ^{6}…
  4. 4用指数形式表示 (x3)2(\sqrt[3]{x})^2。 答案 ... 求整数 nn,使得 2n=1322^n = \dfrac{1}{32}。 答案 n=n = ...
  5. 5下列运箅正确的是()() A. 2a2−a=a2a^{2}-a=a B. (a+2)2=a2+4(a+2)^{2}=a^{2}+4 C. (a2)3=a6(a^{2})^{3}=a^{6} D. (−3)2=−3 \sqrt {(-3)^{2}}=-3