下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是A. ,,B. ,,C. ,,D. ,,
A. ,,
B. ,,
C. ,,
D. ,,
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 利用勾股定理逆定理验证选项A中的三边是否能构成直角三角形
对于选项A,三边长度分别为 , , 。因为较大两边为 和 ,最大边为 ?不对,最大边是 (即 ) 还是 ?
, , ,所以最大边是 。
计算较小两边的平方和:。
计算最长边的平方:。
因为 ,所以不能构成直角三角形。
2. 验证选项B中的三边是否能构成直角三角形
对于选项B,三边长度分别为 , , ,最大边为 。
计算较小两边的平方和:。
计算最长边的平方:。
因为 ,所以不能构成直角三角形。
3. 验证选项C中的三边是否能构成直角三角形
对于选项C,三边长度分别为 , , ,最大边为 。
计算较小两边的平方和:。
计算最长边的平方:。
因为 ,所以不能构成直角三角形。
4. 验证选项D中的三边并得出正确答案
对于选项D,三边长度分别为 , , ,最大边为 。
计算较小两边的平方和:。
计算最长边的平方:。
因为 ,满足勾股定理逆定理,所以能构成直角三角形。
答案
D
AI 分析,可能出错
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