已知函数：①$y=\tan x$，②$y=\sin|x|$，③$y=|\sin x|$，则其中最小正周期为$π$的是$(\quad)$

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D. ①②③

1. 分析函数①的周期性

对于函数① $y=\tan x$，根据正切函数的性质，其最小正周期为 $T = \pi$．因此函数①满足条件．

2. 分析函数②的周期性

对于函数② $y=\sin|x|$，该函数为偶函数．当 $x \ge 0$ 时，$y = \sin x$；当 $x < 0$ 时，$y = -\sin x$．
通过观察其图象可知，其图象关于 $y$ 轴对称，但在 $x=0$ 两侧的波形方向相反（在原点处不是平滑过渡，且不存在非零常数 $T$ 使得 $f(x+T)=f(x)$ 恒成立），因此该函数不具有周期性，不满足条件．

3. 分析函数③的周期性

对于函数③ $y=|\sin x|$，由于 $\sin(x+\pi) = -\sin x$，
所以 $|\sin(x+\pi)| = |-\sin x| = |\sin x|$．
由此可知，该函数的最小正周期为 $T = \pi$．因此函数③满足条件．

4. 综合得出正确选项

综上所述，最小正周期为 $\pi$ 的函数有①和③．
故选：B．