用反证法证明：“在一个三角形中，外角最多有一个锐角”．

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完整解法

1. 提出反设

假设结论不成立，即假设：在一个三角形中，外角中至少有两个是锐角。

2. 分析与其相邻内角的性质

根据三角形的一个外角与它相邻的内角互补，因为这两个外角都是锐角（小于 $90^\circ$ ），所以它们各自相邻的内角都必须是钝角（大于 $90^\circ$ ）。
因此，该三角形中至少有两个内角是钝角。

3. 推导与内角和定理的矛盾

因为这两个内角均大于 $90^\circ$ ，所以这两个内角的度数和大于 $180^\circ$ 。
这与“三角形的三个内角和等于 $180^\circ$ ”的定理相矛盾。

4. 得出结论

由于假设导致了矛盾，说明假设不成立。从而原命题正确，即：在一个三角形中，外角最多有一个锐角。

答案

证明：
假设在一个三角形中，外角中至少有两个锐角。
根据相邻的内角与外角互补，如果外角是锐角（小于 $90^\circ$ ），则与其相邻的内角必定是钝角（大于 $90^\circ$ ）。
若外角中至少有两个锐角，则该三角形中至少有两个内角是钝角。
由此，这两个内角之和大于 $180^\circ$ ，这与“三角形内角和等于 $180^\circ$ ”的定理相矛盾。
因此，假设不成立。
所以，在一个三角形中，外角最多有一个锐角。

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用反证法证明：“在一个三角形中，外角最多有一个锐角”．

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