用反证法证明命题:“设,若,则全为”时,其反设正确的是A. 至少有一个不为零B. 至少有一个为零C. 全不为零D. 中只有一个为零
A. 至少有一个不为零
B. 至少有一个为零
C. 全不为零
D. 中只有一个为零
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 确定原命题结论的否定形式
原命题的结论为“ 全为 ”(即 且 )。
在反证法中,我们需要假设原命题结论的反面(即否定形式)成立。
“ 且 ”的否定为“ 或 ”,即“ 至少有一个不为零”。
2. 对照选项得出正确答案
对比各选项:
A. 至少有一个不为零,符合结论的否定形式;
B. 至少有一个为零,不符合;
C. 全不为零,是过于强烈的否定,不完全覆盖所有反面情况;
D. 中只有一个为零,不符合。
因此,正确答案是 A。
答案
A
AI 分析,可能出错
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