55、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于6060度”时,反设正确的是()()
A. 假设三内角都不大于6060度;
B. 假设三内角都大于6060度;
C. 假设三内角至多有一个大于6060度;
D. 假设三内角至多有两个大于6060度。

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完整解法

1. 分析原命题的结论及其逻辑含义

原命题的结论是:“三角形的内角中至少有一个不大于 6060 度”。
“至少有一个”在数学逻辑中表示数量 ≥1\ge 1。

2. 求出结论的否定形式(即反设)

用反证法证明命题时,首先要假设原命题的结论不成立,即假设结论的否定成立。
“至少有一个不大于 6060 度”的否定是“没有一个不大于 6060 度”,即“三个内角都大于 6060 度”。
因此,正确的反设应为:“假设三内角都大于 6060 度”。
故选 B。

答案

B

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