、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于度”时,反设正确的是A. 假设三内角都不大于度;B. 假设三内角都大于度;C. 假设三内角至多有一个大于度;D. 假设三内角至多有两个大于度。
A. 假设三内角都不大于度;
B. 假设三内角都大于度;
C. 假设三内角至多有一个大于度;
D. 假设三内角至多有两个大于度。
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 分析原命题的结论及其逻辑含义
原命题的结论是:“三角形的内角中至少有一个不大于 度”。
“至少有一个”在数学逻辑中表示数量 。
2. 求出结论的否定形式(即反设)
用反证法证明命题时,首先要假设原命题的结论不成立,即假设结论的否定成立。
“至少有一个不大于 度”的否定是“没有一个不大于 度”,即“三个内角都大于 度”。
因此,正确的反设应为:“假设三内角都大于 度”。
故选 B。
答案
B
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