若$2\left(y-\dfrac{1}{3}a\right)-\dfrac{1}{2}(c+b-3y)+b=0$，其中$a$，$b$，$c$为已知向量，则未知向量$y=$___.

1. 展开方程中的括号

由题意，将方程中含括号的项展开：
$2y - \dfrac{2}{3}a - \dfrac{1}{2}c - \dfrac{1}{2}b + \dfrac{3}{2}y + b = 0$

2. 合并同类项

将含未知向量 $y$ 的项和已知向量 $a, b, c$ 的项分别进行合并：
$\left(2 + \dfrac{3}{2}\right)y - \dfrac{2}{3}a + \left(1 - \dfrac{1}{2}\right)b - \dfrac{1}{2}c = 0$
即：
$\dfrac{7}{2}y - \dfrac{2}{3}a + \dfrac{1}{2}b - \dfrac{1}{2}c = 0$

3. 求解未知向量

移项得：
$\dfrac{7}{2}y = \dfrac{2}{3}a - \dfrac{1}{2}b + \dfrac{1}{2}c$
等式两边同乘以 $\dfrac{2}{7}$，解得：
$y = \dfrac{4}{21}a - \dfrac{1}{7}b + \dfrac{1}{7}c$